當(dāng)光線經(jīng)過鏡面反射時，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應(yīng)相等．例如：在圖①、圖②中，都有∠1=∠2，∠3=∠4．設(shè)鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α．
（1）如圖①，若α=90°，判斷入射光線EF與反射光線GH的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖②，若90°＜α＜180°，入射光線EF與反射光線GH的夾角∠FMH=β．探索α與β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖③，若α=110°，設(shè)鏡子CD與BC的夾角∠BCD=γ（90°＜γ＜180°），入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=m（0°＜m＜90°），已知入射光線EF從鏡面AB開始反射，經(jīng)過n（n為正整數(shù)，且n≤3）次反射，當(dāng)?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時，請直接寫出γ的度數(shù)．（可用含有m的代數(shù)式表示）
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】（1）EF∥GH，理由見解答過程；（2）β=2α-180°，理由見解答過程；（3）90°+m或160°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：985引用：3難度：0.5
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1．已知，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G，F(xiàn)在AB上，點(diǎn)H在AB，CD之間，連接FE，EH，HG，∠AGH=∠FED，F(xiàn)E⊥HE，垂足為E．
（1）如圖1，試說明HG與HE垂直；
（2）如圖2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM與EM交于點(diǎn)M，MQ∥AB，HP∥AB，試說明∠GHE=2∠GME．
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2．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
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3．如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠DBC的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：1250引用：12難度：0.9