當(dāng)前位置： 2023年山東省青島二十八中中考數(shù)學(xué)二模試卷> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角形紙板如圖放置，直角頂點與原點O重合，頂點A，B恰好分別落在函數(shù)
y
=
-
1
x
（
x
＜
0
）
，
y
=
4
x
（
x
＞
0
）
的圖象上，則sin∠ABO的值為
5
5
5
5
．

【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；解直角三角形；相似三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：320引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標(biāo)為（1，4），頂點C的坐標(biāo)為（3，1），若反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象與矩形ABCD有公共點，則k的值可以是
．（寫出一個即可）
發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：215引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，一組拋物線的頂點A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…A_n（x_n，y_n）（n為正整數(shù)）依次是反比例函數(shù)y=
7
x
圖象上的點，第一條拋物線以A₁（x₁，y₁）為頂點且過點O（0，0），B₁（2，0），等腰△A₁OB₁為第一個三角形；第二條拋物線以A₂（x₂，y₂）為頂點且經(jīng)過點B₁（2，0），B₂（4，0），等腰△A₂B₁B₂為第二個三角形；…；第n條拋物線以A_n（x_n，y_n）為頂點且經(jīng)過點B_n-1（2n-2，0），B_n（2n,0），等腰△A_nB_n-1B_n為第n個三角形．
（1）寫出滿足△A_nB_n-1B_n的面積為整數(shù)的n的值
．
（2）若第n條拋物線為y=a_nx²+b_nx+c_n滿足10a_n+5b_n+c_n=0，稱“滑翔拋物線”，試求出滿足條件的“滑翔拋物線”解析式為
．
發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：198引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC是等邊三角形，邊AB在y軸上，反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
≠
0
，
x
＞
0
）
的圖象經(jīng)過點C，若AB=4，點A的坐標(biāo)為（0，3），則k的值為
．
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：416引用：6難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2023年山東省青島二十八中中考數(shù)學(xué)二模試卷

在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角形紙板如圖放置，直角頂點與原點O重合，頂點A，B恰好分別落在函數(shù)y=-1x（x＜0），y=4x（x＞0）的圖象上，則sin∠ABO的值為 5555．

1．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標(biāo)為（1，4），頂點C的坐標(biāo)為（3，1），若反比例函數(shù)y=kx的圖象與矩形ABCD有公共點，則k的值可以是 ．（寫出一個即可）

3．如圖，△ABC是等邊三角形，邊AB在y軸上，反比例函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過點C，若AB=4，點A的坐標(biāo)為（0，3），則k的值為 ．

在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角形紙板如圖放置，直角頂點與原點O重合，頂點A，B恰好分別落在函數(shù)
y
=
-
1
x
（
x
＜
0
）
，
y
=
4
x
（
x
＞
0
）
的圖象上，則sin∠ABO的值為
5
5
5
5
．

1．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標(biāo)為（1，4），頂點C的坐標(biāo)為（3，1），若反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象與矩形ABCD有公共點，則k的值可以是
．（寫出一個即可）

3．如圖，△ABC是等邊三角形，邊AB在y軸上，反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
≠
0
，
x
＞
0
）
的圖象經(jīng)過點C，若AB=4，點A的坐標(biāo)為（0，3），則k的值為
．