（1）如圖①，四邊形ABCD是中心對稱圖形，直線EF經(jīng)過對稱中心O，則S四邊形AEFB==S四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；
（2）如圖②，正方形是中心對稱圖形，兩個正方形如圖所示擺放，O為小正方形對角線的交點，求作過點O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分．
【答案】=
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：126引用：4難度：0.5
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1．已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，直徑AC與BD交于E點，BD平分∠ADC．
（1）如圖1，若AD=BD，求證：DC=DE；
（2）如圖2，作△BAM≌△BCD，使得M、D在AB的兩側（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），若，求tan∠CAD=34．BDAC
發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：80引用：1難度：0.5 -
2．數(shù)學活動課上，陳老師布置了一道題目：如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC
折出一個以∠A為內(nèi)角的菱形嗎？
悅悅的折法如下：
第一步，折出∠A的平分線，交BC于點D．
第二步，折出AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點E、F，把紙片展平．
第三步，折出DE、DF，得到四邊形AEDF．
請根據(jù)悅悅的折法在圖中畫出對應的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：558引用：4難度：0.5 -
3．如何在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點？部分無理數(shù)可通過構造直角三角形，運用勾股定理的知識來解決．請閱讀并完成下列問題：
（1）如圖1，過數(shù)軸上表示2的點A，作數(shù)軸的垂線，并截取長度1的線段AB，連接OB，以點O為圓心，以OB為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸交于點C，請直接寫出點C表示數(shù)．
（2）如圖2，請參照（1）的作法，在數(shù)軸上找到表示的點P．（保留作圖痕跡，不寫作法）10發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：43引用：1難度：0.5