（1）圖（1）是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖（2），（3），（4）（5）的木塊．
我們知道，圖（1）的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面，請你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的頂點數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：
| 圖 | 頂點數(shù) | 棱數(shù) | 面數(shù) |
| （1） | 8 | 12 | 6 |
| （2） | |||
| （3） | |||
| （4） | |||
| （5） |
頂點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2
頂點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2
．（3）如圖，是用虛線畫出的正方體木塊，請你想象一種與圖（2）～（5）不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫成實線，則該木塊的頂點數(shù)為
8
8
，棱數(shù)為 12
12
，面數(shù)為 6
6
．這與你（2）題中所歸納的
關(guān)系是否相符？【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；歐拉公式．
【答案】；；；；；；；；；；；；頂點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2；8；12；6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/28 1:30:2組卷：194引用：4難度：0.3
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2．如圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第8層中含有正三角形個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 6:0:1組卷：306引用：41難度：0.7 -
3．如圖，第1個圖形是一個三角形，分別連接這個三角形三條邊的中點得到第2個圖形，再分別連接第2個圖形中間的小三角形三條邊的中點得到第3個圖形…按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖形中三角形的個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：
（1）將下表填寫完整：
（2）第n個圖形中有 個三角形（用含n的式子表示）．圖形序號 1 2 3 4 5 … 三角形的個數(shù) 1 5 9 … 發(fā)布：2025/5/29 6:0:1組卷：113引用：7難度：0.6