（1）建立模型：如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是將△ABE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°使得B與D重合，連接AG，由此得到BE=DGDG，再證明△AFE≌△AFGAFG，可得出線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系為 EF=BE+FDEF=BE+FD．
（2）拓展延伸：如圖2，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)G，H在邊AC上，且∠GBH=45°，寫(xiě)出圖中線段AG，GH，CH之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
【答案】DG；AFG；EF=BE+FD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/18 8:0:8組卷：88引用：6難度：0.5
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1．如圖．方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫(huà)出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱（點(diǎn)A、B、C的關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F）；
（2）在方格紙中畫(huà)出以線段EF為一邊的菱形EFMN，且菱形EFMN的面積為3，連接CN，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CN的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：9引用：1難度：0.6 -
2．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（-4，4），（-1，2）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；并畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出A2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：151引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中△ABC為格點(diǎn)三角形．
（1）在圖中作出點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱的點(diǎn)C'；
（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，作出將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)．發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：55引用：5難度：0.5
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