為響應(yīng)“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)A，B兩個(gè)玉米品種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)種植對(duì)比研究．去年A、B兩個(gè)品種各種植了10畝．收獲后A、B兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.4元/kg,且B品種的平均畝產(chǎn)量比A品種高100千克，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入為21600元．
（1）求A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？
（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)A、B兩個(gè)品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%．由于B品種深受市場歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而A品種的售價(jià)保持不變，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入將增加209a%．求a的值．
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【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：2566引用：11難度：0.5
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1．如圖，把一塊長為20cm,寬為15cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為150cm2，求剪去小正方形的邊長．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：55引用：2難度：0.5 -
2．某商店將進(jìn)價(jià)為10元的某種商品以14元售出，平均每天能售出220件．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少20件．該商店計(jì)劃通過提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤．
（1）若物價(jià)部門規(guī)定此種商品的每件利潤不能超過進(jìn)價(jià)的80%，且商店想要獲得平均每天1080元的利潤，則這種商品的售價(jià)應(yīng)定為多少？
（2）該商店平均每天盈利能否為1200元？發(fā)布：2025/6/9 4:0:2組卷：599引用：4難度：0.6 -
3．疫情結(jié)束后，某景區(qū)推出銷售紀(jì)念品活動(dòng)，已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價(jià)為30元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天可銷售280件；當(dāng)銷售單價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（銷售利潤=（銷售單價(jià)-成本價(jià)）×銷售數(shù)量）
（1）若該商品的銷售單價(jià)為43元，則當(dāng)天的銷售量是 件，當(dāng)天銷售利潤是 元；
（2）求銷售單價(jià)增加多少元時(shí)，該商品的當(dāng)天銷售利潤是3450元．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：514引用：3難度：0.7