如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點(diǎn)，連接CP，以PA、PC為鄰邊作?APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）四邊形APCD是否為矩形？請說明理由；
（2）如圖2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接FP，將∠AEP繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，得到∠MEN（點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點(diǎn)）．猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【答案】（1）四邊形APCD是矩形，理由見解答；
（2）EM=EN，理由見解答．
（2）EM=EN，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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