已知∠AOB=90°．
（1）如圖1，OE、OD分別平分∠AOB和∠BOC，若∠EOD=64°，則∠BOC為 3838°；
（2）如圖2，OE、OD分別平分∠AOC和∠BOC，若∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)（寫推理過程）．
【答案】38
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 3:30:1組卷：44引用：1難度：0.7
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1．已知如圖1，O是直線AB上的一點，∠COD=90°，OE平分∠BOC．數(shù)學(xué)興趣小組小明和小強在活動中，通過不斷探究發(fā)現(xiàn)：
【觀察計算】
（1）如圖1，當∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；
【類比猜想】
（2）在圖1中，當∠AOC=α（0°＜α＜180°），試猜想∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示），并證明你的猜想；
【拓展探究】
（3）如圖2，將∠DOC繞著頂點O順時針旋轉(zhuǎn)，探究∠AOC和∠DOE的之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．發(fā)布：2025/6/1 10:0:1組卷：267引用：2難度：0.5 -
2．如圖，射線OB，OC在∠AOD的內(nèi)部，且∠AOB：∠BOC：∠COD=2：5：3．若射線OM平分∠AOD，且∠BOM=45°，求∠AOD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/1 11:0:2組卷：511引用：1難度：0.7 -
3．（1）如圖1，將兩個正方形的一個頂點重合放置，若∠AOC=40°，則∠COB=度；
（2）如圖2，將三個正方形的一個頂點重合放置，求∠1的度數(shù)；
（3）如圖3，將三個方形的一個頂點重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？
發(fā)布：2025/6/1 10:30:1組卷：131引用：1難度：0.7