如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C的直線與AB的延長線相交于點P，且AC=PC，∠P=30°．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AB=6，求PC的長．
【考點】切線的判定與性質．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：192引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若，DE=1cm,求BD和弧CD的長．sin∠DBC=12發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：275難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為弧BC的中點，過點D作DE⊥AC，垂足為AC的延長線上的點E．連接DA、DB．
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（2）延長ED交AB的延長線于F，若AD=DF，DE=，求⊙O的半徑．3發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：701引用：6難度：0.6 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠DAB．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AD=8，cos∠CAB=，求AB的長．23發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：135難度：0.6