如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；
（2）延長(zhǎng)圖①中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF 的形狀，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）四邊形AEGF是矩形，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）四邊形AEGF是矩形，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1327引用：9難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是線段BC上任意一點(diǎn)（不同于B、C點(diǎn)），PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，試問(wèn)：線段PE、PF，AB之間有什么數(shù)量關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：63引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在?ABCD中，AE=CF，M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形MFNE是平行四邊形．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：995引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE⊥AC；②四邊形BEFG是平行四邊形；③△EFG≌△GBE；④EG=EF，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：902引用：8難度：0.7