（1）將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在CD上的點(diǎn)A'處，得到折痕DE，如圖1．求證：四邊形AEA'D是正方形；
（2）將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C恰好落在AD上的點(diǎn)C'處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，得到折痕EF，B'C'交AB于點(diǎn)M，如圖2．線段MC'與ME是否相等？若相等，請給出證明；若不等，請說明理由．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）MC′=ME．理由見解答．
（2）MC′=ME．理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：2773引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=3cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動．點(diǎn)Q在射線BA上（在點(diǎn)P的左側(cè)），且PQ=6cm,以線段PQ為斜邊向直線AB上方作等腰直角△PQM，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為x（s），△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形的面積為y（cm）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，直接寫出DM的長；
（2）當(dāng)△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形不是三角形，且y＞0時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：184引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點(diǎn)，且BD=CE，過D、E作DM、EN分別垂直AB、AC，垂足為M、N，延長MD、NE交于點(diǎn)F，連接AD、AE．其中：①四邊形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③當(dāng)∠DAE=45°時(shí)，CE2+BD2=DE2，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：180引用：3難度：0.6 -
3．如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足．
（1）∠EAF=°（直接寫出結(jié)果不寫解答過程）；
（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．
②若BE=EC=3，求DF的長．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：1310引用：6難度：0.5