如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻，農(nóng)場(chǎng)決定利用舊墻和籬笆圍成中間隔有一道籬笆的矩形菜園ABCD，其中AD≤a,已知矩形菜園的一邊靠墻，共用了60米籬笆．
（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為225平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；
（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）AD的長(zhǎng)為15m；（2）當(dāng)a≥30時(shí)，矩形菜園ABCD面積的最大值為300m2；當(dāng)0＜a＜30時(shí)，矩形菜園ABCD面積的最大值為-a2+20a．
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：252引用：3難度：0.5
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1．某水果批發(fā)商經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y甲=0.2x,乙種水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)y乙（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y乙（萬(wàn)元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該批發(fā)商準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請(qǐng)你求出這兩種水果所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)總和W（萬(wàn)元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出這兩種水果各進(jìn)多少?lài)崟r(shí)獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)總和最大，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/17 2:30:1組卷：694引用：6難度：0.8 -
2．如圖，小亮父親想用長(zhǎng)80m的柵欄．再借助房屋的外墻圍成一個(gè)矩形的羊圈，已知房屋外墻長(zhǎng)50m,設(shè)矩形ABCD的邊AB=x m,面積為S m2．
（1）寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍．
（2）當(dāng)AB，BC分別為多少米時(shí)，羊圈的面積最大？最大值是多少？發(fā)布：2025/6/17 3:30:1組卷：1201引用：11難度：0.7 -
3．手工課上，小明打算用一張周長(zhǎng)為40cm的長(zhǎng)方形白紙做一張賀卡，白紙內(nèi)的四周涂上寬為2cm的彩色花邊，小明想讓中間白色部分的面積大于彩色花邊的面積，但又不能確定能否辦到．請(qǐng)同學(xué)們幫助小明判斷他是否能辦到，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：53引用：1難度：0.7