如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=-12x+b與坐標(biāo)軸交于C，D兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=12x（x＞0）的圖象與直線CD交于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)AO，BO，分別過點(diǎn)A，B作x軸的垂線AE和BF，AE交BO于點(diǎn)G．
（1）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為12，求△BDF 的面積；
（2）若陰影部分的面積為12．
①記△BDF 的面積為S1，△OGE的面積為S2，求證：S1=2S2；
②求b的值．
1
2
12
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）1；
（2）①見解答；②b=3．
（2）①見解答；②b=3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：121引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（a,2）是直線l：y=x-1與函數(shù)y=（x＞0）的圖象G的交點(diǎn)．kx
（1）①求a的值；
②求函數(shù)y=（x＞0）的解析式．kx
（2）過點(diǎn)P（n,0）（n＞0）且垂直于x軸的直線與直線l和圖象G的交點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)S△OPM＞S△OPN時(shí)，直接寫出n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：1112引用：6難度：0.8 -
2．如圖，正比例函數(shù)y=-x與反比例函數(shù)y=-的圖象交于A，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則△ABD的面積為．6x發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：2305引用：21難度：0.8 -
3．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象與直線AB交于點(diǎn)C（2，n），BD⊥x軸，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E（4，1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．BDAD=12發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：495引用：4難度：0.3
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