【問題情境】如圖1，已知點A，B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最?。?br />小軍的思路是：如圖2，作點A關于直線l的對稱點A'，連接A'B，則A'B與直線l的交點P即為所求．
【啟發(fā)應用】請參考小軍同學的思路，探究并解答下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA'與直線l的交點為點C，過點B作BD⊥l,垂足為點D．若CP=1，PD=2，AC=1，求出此時AP+BP的最小值；
（2）如圖3，若AC=1，BD=2，CD=6，則此時AP+BP的最小值為 3535；
（3）【解決問題】根據以上解決問題的思路，直接寫出（5m-3）2+1+（8-5m）2+9的最小值．
5
5
（
5
m
-
3
）
2
+
1
+
（
8
-
5
m
）
2
+
9
【考點】軸對稱-最短路線問題．
【答案】3
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：145引用：3難度：0.5
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