已知：在△AOB與△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．
（1）如圖1，點C、D分別在邊OA、OB上，連結AD、BC，點M為線段BC的中點，連結OM，線段AD與OM之間的數(shù)量關系是 AD=2OMAD=2OM；
（2）如圖2，將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉，使△COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時，點C落在OB上，點M為線段BC的中點，確定AD與OM之間的數(shù)量關系，并證明；
（3）如圖3，將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．連結AD、BC，點M為線段BC的中點，連結OM，確定AD與OM之間的數(shù)量關系，并證明．
（4）將△COD繞點O旋轉一周，若OB=2，OD=2，當B、C、D三點共線時，BD的長為 3+1或3-13+1或3-1．
OB
=
2
，
OD
=
2
3
3
3
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】AD=2OM；+1或-1
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：69引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動，同時點D從點C出發(fā)，沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動，點P到達點C時，點P、D同時停止運動．當點P不與點A，C重合時，作點P關于直線AC的對稱點Q，連接PQ交AC于點E，連接DP、DQ．設點P的運動時間為t秒．
（1）當點P與點B重合時，求t的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示線段CE的長；
（3）當△PDQ為等腰直角三角形時，求t的值．發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：196引用：4難度：0.3 -
2．【問題提出】
（1）如圖①，在矩形ABCD中，點P、Q分別在線段AD、BC上，點B與點E關于PQ對稱，點E在線段AD，連接BP、EQ、PQ交BE于點O，則四邊形PBQE的形狀是 ；
【問題探究】
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=3，點P、Q分別在線段AB、BC上，點B與點E關于PQ對稱，點E在線段AD上，，求PQ的長；AE=5
【問題解決】
（3）如圖③，有一塊矩形空地ABCD，AB=60m,BC=80m,點P是一個休息站且在線段AB上，AP=40m,點Q在線段BC上，現(xiàn)要在點B關于PQ對稱的點E處修建口水井，并且修建水渠AE和CE，以便于在四邊形空地AECD上種植花草，余下部分貼上地磚．種植花草的四邊形空地AECD的面積是否存在最小值，若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：154引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在正方形紙片ABCD中，點E為正方形CD邊上的一點（不與點C，點D重合），將正方形紙片折疊，使點A落在點E處，點B落在點F處，EF交BC于點H，折痕為GM，連接AE、AH，AH交GM于點K．下列結論：①△AME是等腰三角形；②AE=MG；③AE平分∠DEF；④AE=AH；⑤∠EAH=45°，其中正確結論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：470引用：4難度：0.1