在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x-a）²-a+1（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A．
（1）求點A坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過點（-2，3）時，求此函數(shù)表達式；
（3）當(dāng)x≤0時，若函數(shù)y=（x-a）²-a+1（a為常數(shù)）的圖象的最低點到直線y=a的距離為2，求a的值．

【答案】（1）點A坐標(biāo)為（0，a²-a+1）．
（2）y=（x+1）²+2或y=（x+2）²+3．
（3）a=1+

或a=-

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：46引用：1難度：0.6

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1．（1）已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點（0，
3
2
），求二次函數(shù)的表達式；
（2）已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：69引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，直線y=-x+2過x軸上的點A（2，0），且與拋物線y=ax²交于B，C兩點，點B坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）連結(jié)OC，求出△AOC的面積．
（3）當(dāng)-x+2＞ax²時，請觀察圖象直接寫出x的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1536引用：16難度：0.6
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3．已知拋物線的頂點坐標(biāo)為M（1，-2），且經(jīng)過點N（2，3），求此二次函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：3692引用：20難度：0.7
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1．（1）已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點（0，32），求二次函數(shù)的表達式；（2）已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式．