若一個(gè)四位數(shù)M的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M去掉個(gè)位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù),則這個(gè)四位數(shù)M為“勾股和數(shù)”.例如:M=2543,∵32+42=25,∴2543是“勾股和數(shù)”;又如:M=4325,∵52+22=29,29≠43,∴4325不是“勾股和數(shù)”.
(1)判斷:2022 不是不是“勾股和數(shù)”,5055 是是“勾股和數(shù)”(填“是”或“不是”);
(2)一個(gè)“勾股和數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,記G(M)=c+d9,P(M)=|10(a-c)+(b-d)|3.當(dāng)G(M),P(M)均是整數(shù)時(shí),請直接寫出所有滿足條件的M:8109或8190;4536或45638109或8190;4536或4563.
G
(
M
)
=
c
+
d
9
|
10
(
a
-
c
)
+
(
b
-
d
)
|
3
【答案】不是;是;8109或8190;4536或4563
【解答】
【點(diǎn)評】
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