如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b經(jīng)過點A（0，4），B（4，0），與反比例函數(shù)y2=k2x（x＞0）的圖象交于點C（1，n），D兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)0＜k1x+b≤k2x時x的取值范圍；
（3）點P在x軸上，是否存在△PCD是以CD為腰的等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
y
2
=
k
2
x
（
x
＞
0
）
0
＜
k
1
x
+
b
≤
k
2
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；y1=-x+4；
（2）＜x≤1或3≤x＜4；
（3）存在，理由見解答過程；點P的坐標為或．
y
2
=
3
x
（2）＜x≤1或3≤x＜4；
（3）存在，理由見解答過程；點P的坐標為
（
3
+
7
，
0
）
（
3
-
7
，
0
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/19 1:0:1組卷：57引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（-2，0）．kx
（1）求直線AP和雙曲線的解析式；
（2）若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：1394引用：12難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點B是第二象限上一個動點，過點B作BA⊥x軸負半軸于點A，過點B作BC⊥y軸正半軸于點C，過點D的反比例函數(shù)的圖象交AB于點F；y=kx（x＞0）
（1）當(dāng)點B的坐標為（-4，2）時，點D恰好在線段AC的中垂線上，求k的值；
（2）在上題中，線段AC的中垂線交線段AO于E，直接寫出四邊形AEDF面積的數(shù)值；
（3）連接DF，判斷DF與AC的位置關(guān)系并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：437引用：7難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系第一象限中，已知點A坐標為（1，0），點D坐標為（1，3），點G坐標為（1，1），動點E從點G出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度勻速向點D方向運動，與此同時，x軸上動點B從點A出發(fā)，以相同的速度向右運動，兩動點運動時間為t（0＜t＜2），以AD、AB分別為邊作矩形ABCD，過點E作雙曲線交線段BC于點F，作CD中點M，連接BE、EF、EM、FM．
（1）當(dāng)t=1時，求點F的坐標．
（2）若BE平分∠AEF，則t的值為多少？
（3）若∠EMF為直角，則t的值為多少？發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：1028引用：5難度：0.3