如圖1，是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2米時，水面寬4米．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：
（1）如圖2，求該拋物線的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)水面AB下降1米，到CD處時，水面寬度增加多少米？（保留根號）
（3）當(dāng)水面AB上升1米時，水面寬度減少多少米？（保留根號）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2；（2）水面寬度增加（2-4）米；（3）水面寬度減少（4-2）米．
1
2
6
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：944引用：7難度：0.5
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②若要求所圍成的小型農(nóng)場DBEF的面積為9平方米，求DF的長；
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2．“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店購進(jìn)A、B兩種型號的自行車，已知購進(jìn)10輛A型號和3輛B型號自行車需要11000元，購進(jìn)5輛A型號和4輛B型號自行車需要8000元．
（1）求B型號自行車購進(jìn)單價是多少元？
（2）若只購進(jìn)B型號自行車，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，以高出B型號自行車進(jìn)價的80%標(biāo)價出售，該店平均每月可售出40輛；若該型號自行車每輛每降價10元，每月可多售出1輛，收物價部門管控，利潤率不得高于50%，求B型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：86引用：1難度：0.5 -
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（2）有一條船以5km/h的速度向此橋徑直駛來，當(dāng)船距離此橋35km時，橋下水位正好在AB處，之后水位每小時上漲0.25m,當(dāng)水位達(dá)到CD處時，將禁止船只通行．如果該船的速度不變繼續(xù)向此橋行駛35km時，水面寬是多少？它能否安全通過此橋？發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：2601引用：3難度：0.5