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2020-2021學(xué)年福建省福州市倉(cāng)山區(qū)時(shí)代中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
某公司對(duì)辦公大樓一塊墻面進(jìn)行如圖所示的圖案設(shè)計(jì)．這個(gè)圖案由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼接而成的大正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)m,直角三角形較短直角邊長(zhǎng)n,且n=m-2，大正方形的面積為S．
（1）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小正方形邊長(zhǎng)不大于3，求S的取值范圍，并畫(huà)出S關(guān)于m函數(shù)的大致圖象．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；勾股定理的證明．
【答案】（1）關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=5m2-12m+8（m＞2）；（2）S的取值范圍為：4＜S≤17．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：89引用：2難度：0.5
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1．某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率．
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（3）在（2）的條件下，若使商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大值，則應(yīng)漲價(jià)多少元？此時(shí)每天的最大盈利是多少？發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：3311引用：12難度：0.6 -
2．如圖，用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為12m.這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？發(fā)布：2025/6/16 3:30:1組卷：235引用：2難度：0.5 -
3．密蘇里州圣路易斯拱門(mén)是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門(mén)的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門(mén)的最大高度．
發(fā)布：2025/6/16 3:0:1組卷：815引用：11難度：0.5