下面是小明設(shè)計的“三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖:
已知:△ABC 求作:△ABC的邊BC上的高AD 作法:(1)分別以B和C為圓心,BA,CA為半徑作弧,兩弧相交于點E, (2)作直線AE交BC于點D 所以,線段AD就是所求作的高 |
(1)利用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形(要求保留作圖痕跡)
(2)小明給出作圖設(shè)計的理由如下:
連接BE,CE.
∵BA=BE,
∴點B在線段AE的垂直平分線上(依據(jù)1),
同理可證:點C也在線段AE的垂直平分線上.
∴BC垂直平分AE(依據(jù)2).
∴線段AD是△ABC的邊BC上的高.
上面說理過程中的“依據(jù)1”,“依據(jù)2”分別指什么?
依據(jù)1:
到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上
到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上
;依據(jù)2:
兩點確定一條直線
兩點確定一條直線
.【考點】作圖—基本作圖;線段垂直平分線的性質(zhì).
【答案】到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上;兩點確定一條直線
【解答】
【點評】
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