已知：△ABC中，以AC、BC為邊分別向形外作等邊三角形ACD和BCE，M為CD中點(diǎn)，N為CE中點(diǎn)，P為AB中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)∠ACB=120°時(shí)，∠MPN的度數(shù)為6060；
（2）如圖2，當(dāng)∠ACB=α（0°＜α＜180°）時(shí)，∠MPN的度數(shù)是否變化？給出你的證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：187引用：3難度：0.5
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1．如圖，平移三角形ABC得到三角形DEF，其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則下列結(jié)論中不成立的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：160引用：4難度：0.7 -
2．已知：如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）求證：AC=BD；
（2）求∠APB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：261引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=°，∠DEC=°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)寫出∠BDA的度數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：224引用：2難度：0.6