已知f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m.
（1）求證：關(guān)于x的方程f（x）-g（x）=0有解；
（2）設(shè)G（x）=f（x）-g（x）-1，求函數(shù)y=G（x）區(qū)間[0，+∞）上的最大值；
（3）對(duì)于（2）中的G（x），若函數(shù)y=|G（x）|在區(qū)間[-1，0]上是嚴(yán)格減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【考點(diǎn)】由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù)．
【答案】（1）詳見證明過程，
（2）m≤2時(shí)，G（x）max=G（0）=2-m，
當(dāng)m＞2時(shí)，G（x）max=G（）=，
（3）（-∞，0]∪[2，+∞）．
（2）m≤2時(shí)，G（x）max=G（0）=2-m，
當(dāng)m＞2時(shí)，G（x）max=G（
m
-
2
2
1
4
m
2
-
2
m
+
3
（3）（-∞，0]∪[2，+∞）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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