如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)（OA＜OB）且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-（3+1）x+3=0的兩個(gè)根，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且AB：AC=1：2．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
x
2
-
（
3
+
1
）
x
+
3
=
0
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（1，0），B（0，），C（-4，0）；
（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）或（1，2）或（1，-2）或（-1，0）．
3
（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，
2
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 8:0:8組卷：58引用：1難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫(xiě)出直線(xiàn)PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
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