如圖,已知圓錐的母線長(zhǎng)OA=8,底面圓的半徑r=2.若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā),繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到了A點(diǎn),則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)是 8282(結(jié)果保留根式).
2
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【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算;平面展開-最短路徑問題.
【答案】8
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/24 20:0:2組卷:515引用:20難度:0.5
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1.通過對(duì)課本中《硬幣滾動(dòng)中的數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí),我們知道滾動(dòng)圓滾動(dòng)的周數(shù)取決于滾動(dòng)圓的圓心運(yùn)動(dòng)的路程(如圖①).在圖②中,有2014個(gè)半徑為r的圓緊密排列成一條直線,半徑為r的動(dòng)圓C從圖示位置繞這2014個(gè)圓排成的圖形無滑動(dòng)地滾動(dòng)一圈回到原位,則動(dòng)圓C自身轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)為.
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