綜合與探究：
如圖，拋物線y=34x2-32x-6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（1＜m＜4），連接AC，BC，DC，DB．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△BCD的面積等于△AOC的面積的34時(shí)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試探究是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
3
4
x
2
-
3
2
x
-
6
3
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-2，0），B（4，0），C（0，-6）；
（2）m的值為3；
（3）存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）或（-，0）或（0，0）或（8，0）．
（2）m的值為3；
（3）存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
14
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：184引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=-x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（-1，0），C（0，2）．12
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/12 18:30:1組卷：237引用：4難度：0.5 -
2．如圖，拋物線與x軸交于A（3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-x+m經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，連接BC，tan∠ABC=3，點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，交直線AC于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)P，連接CP．
（1）確定直線和拋物線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)OD=OB（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合）時(shí)，試判斷△CPE的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)∠PCE+∠BCO=45°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：16引用：1難度：0.4 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸為y軸，且過(guò)點(diǎn)（1，2），（2，5）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E（0，2）的一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)A，B分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D．
①當(dāng)CD=3時(shí)，求該一次函數(shù)的解析式；
②分別用S1，S2，S3表示△ACE，△ECD，△EDB的面積，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)t,使得S22=tS1S3都成立？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：1074引用：8難度：0.3