如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，G是對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，GE⊥CD于點(diǎn)E，GF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，給出四種情況：
①若G為BD上任意一點(diǎn)，則AG=EF；
②若BG=AB，則∠DAG=22.5°；
③若G為BD的中點(diǎn)，則四邊形CEGF是正方形；
④若DG：BG=1：3，則S△ADG=12．
則其中正確的是 ①②③④①②③④．
S
△
ADG
=
1
2
【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】①②③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 7:0:2組卷：1202引用：7難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC=6，∠ACB＞90°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，E是AB上點(diǎn)，且BE=BC，CF∥ED交BD于點(diǎn)F，連接EF，ED．
（1）求證：四邊形CDEF是菱形；
（2）當(dāng)∠ACB=度時(shí)，四邊形CDEF是正方形，請(qǐng)給予證明；并求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：1619引用：16難度：0.6 -
2．如圖，小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中任選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形．現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ）發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：1681引用：11難度：0.5 -
3．在平行四邊形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，M為平行四邊形ABCD同一邊上任意兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），EO，MO的延長(zhǎng)線(xiàn)分別與平行四邊形ABCD的另一邊交于點(diǎn)F，N．下面四個(gè)判斷：
①四邊形ABFM是平行四邊形；
②四邊形ENFM是平行四邊形；
③若平行四邊形ABCD是矩形（正方形除外），則至少存在一個(gè)四邊形ENFM是正方形；
④對(duì)于任意的平行四邊形ABCD，存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形ENFM是矩形．
其中，正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：186引用：3難度：0.7