定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若對于任意兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），都有x1+x2=y1+y2，則稱A、B兩點(diǎn)互為“互信點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)A（2，3），那么B（-1，2）、C（1，0）、D（-3，-2）中，點(diǎn)A的“互信點(diǎn)”是 C（1，0）C（1，0）；
（2）若點(diǎn)A在直線y=x+1上，點(diǎn)P在雙曲線y=2x上，且A、P兩點(diǎn)互為“互信點(diǎn)”．請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）已知拋物線y=ax2+2bx+3c（a≠0，a,b,c為常數(shù)）．頂點(diǎn)為M點(diǎn)，與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與直線y=bx+2c交于P、Q兩點(diǎn)．若滿足：①拋物線過點(diǎn)（0，-3）；②△MEF為等邊三角形；③P、Q兩點(diǎn)互為“互信點(diǎn)”．求b-a+c的值．
y
=
2
x
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】C（1，0）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/17 10:0:12組卷：268引用：2難度：0.5
相似題
-
1．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（m,n），定義一種變換：作點(diǎn)P（m,n）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P′，再將P′向左平移k（k＞0）個(gè)單位得到點(diǎn)Pk′，Pk′叫做對點(diǎn)P（m,n）的k階“?”變換．若一個(gè)函數(shù)圖象上所有點(diǎn)都進(jìn)行了k階“?”變換后組成的圖形稱為此函數(shù)進(jìn)行了k階“?”變換后的圖形．
（1）求P（3，2）的3階“?”變換后P3′的坐標(biāo)；
（2）若直線y=x+1經(jīng)過k階“?”變換后的圖象與反比例函數(shù)的圖象y=沒有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．2x
（3）若拋物線C1：y=x2-4x+3與直線l：y=-x+3交于A，B兩點(diǎn)，拋物線C1經(jīng)過k階“?”變換后的圖象記為C2，C2與直線l交于C，D兩點(diǎn)，若=CDAB，求k的值．73發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對稱14
（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；
（2）過點(diǎn)B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點(diǎn)，且PB=PC，求線段PB的長（用含k的式子表示），并判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C關(guān)于直線BP的對稱點(diǎn)C′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：1970引用：5難度：0.3 -
3．六個(gè)函數(shù)分別是①y=x；②y=-x+1；③y=x2；④y=-x2+2x-1；⑤y=x3；⑥y=-x3+1．
（1）其中一次函數(shù)是①，②，二次函數(shù)是③，④，則⑤，⑥的函數(shù)可以定義為；
（2）我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)y=x3的圖象和性質(zhì)；
①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；
（3）若點(diǎn)A（a,b）（a＞0）是函數(shù)y=x3圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若順次連接A，B，C，則△ABC的形狀為x … -2 - 32-1 0 1 322 … y=x3 … … ；
（4）函數(shù)y=-x3+1的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形．發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：47引用：2難度：0.3