如圖，已知BD是△ABC的角平分線，DE∥AB交BC于E，EF∥AC交AB于F．
（1）求證：BE=AF；
（2）連接DF，試探究當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，使得四邊形BEDF是菱形，并說明理由．
【考點(diǎn)】菱形的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：261引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△PAQ中，C為邊PQ上任意一點(diǎn)，作CB∥AQ，CD∥AP．問：
（1）四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．
（2）你能添上一個(gè)條件，使四邊形ABCD成為菱形嗎？若不能，請說明理由；若
能，證明你的結(jié)論并用尺規(guī)作圖法在圖2中作出點(diǎn)C的位置．發(fā)布：2025/6/22 16:0:1組卷：45引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形．小米的作法是：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．則小米的依據(jù)是
．
發(fā)布：2025/6/22 18:30:2組卷：924引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,E是BA延長線的一點(diǎn)．
（1）利用尺規(guī)∠EAC的平分線AD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若點(diǎn)P在射線AD上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CB上從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度均為1cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,若P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)．
①連接PQ交AC于點(diǎn)O．求證：AO=CO；
②填空：當(dāng)t=秒時(shí)四邊形APCQ一定是矩形；
③填空：當(dāng)t=秒時(shí)四邊形APCQ一定是菱形．發(fā)布：2025/6/22 10:0:1組卷：388引用：2難度：0.7