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（1）計算：
1
x
+
2
+
2
x
+
1
；
（2）若
x
+
4
（
x
+
1
）
（
x
-
2
）
=
a
x
-
2
+
b
x
+
1
，試求a,b的值；
（3）①若
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
a
2
n
-
1
+
b
2
n
+
1
對任意自然數(shù)n都成立，則a=
1
2
1
2
，b=
-
1
2
-
1
2
；
②計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
19
×
21
．

【答案】
1
2
；
-
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/15 8:30:1組卷：345引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．化簡
    a
    2
    a
    -
    1
    +
    1
    1
    -
    a
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：1957引用：22難度：0.9

  • 2．計算
    3
    x
    +
    2
    -
    1
    x
    -
    2
    +
    2
    x
    x
    2
    -
    4
    ，結(jié)果正確的是（　　）

    發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：1002引用：2難度：0.7

  • 3．閱讀下面的解題過程：
    已知
    x
    x
    2
    +
    1
    =
    1
    3
    ，求
    x
    2
    x
    4
    +
    1
    的值．
    解：由已知可得x≠0，則
    x
    2
    +
    1
    x
    =3，即x+
    1
    x
    =3．
    ∵
    x
    4
    +
    1
    x
    2
    =x2+
    1
    x
    2
    =（x+
    1
    x
    ）2-2=32-2=7，
    ∴
    x
    2
    x
    4
    +
    1
    =
    1
    7
    ．
    上面材料中的解法叫做“倒數(shù)法”．
    請你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：
    （1）已知
    x
    x
    2
    -
    3
    x
    +
    1
    =
    1
    5
    ，求
    x
    2
    x
    4
    +
    x
    2
    +
    1
    的值；
    （2）已知
    xy
    x
    +
    y
    =2，
    xz
    x
    +
    z
    =
    4
    3
    ，
    yz
    y
    +
    z
    =1，求
    xyz
    xy
    +
    xz
    +
    yz
    的值．

    發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：323引用：1難度：0.4
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