已知A、B兩點(diǎn)相距54米，小烏龜從A點(diǎn)出發(fā)前往B點(diǎn)，第一次它前進(jìn)1米，第二次它后退2米，第三次再前進(jìn)3米，第四次又向后退4米，…，按此規(guī)律行進(jìn)，如果A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-17，數(shù)軸上每個(gè)單位長(zhǎng)度表示1米（從A點(diǎn)向B點(diǎn)方向行進(jìn)記為前進(jìn)）
（1）求出B點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）若B點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過(guò)第五次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)M點(diǎn)，第六次行進(jìn)后到達(dá)N點(diǎn)，M點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與N點(diǎn)到A點(diǎn)的距離相等嗎？說(shuō)明理由；
（3）若B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，那么經(jīng)過(guò)10次行進(jìn)后，小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離是多少？
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)軸．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：82引用：3難度：0.5
相似題
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1．猜想與證明：
觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：
第一個(gè)等式：；11×2=1-12
第二個(gè)等式：；12×3=12-13
第三個(gè)等式：；13×4=13-14
第四個(gè)等式：；14×5=14-15
……
請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律猜想并證明：
（1）直接寫(xiě)出第五個(gè)等式；
（2）問(wèn)題解決：猜想第n個(gè)等式（n≥1，用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的；
（3）一個(gè)容器裝有11水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是12L水的12，第3次倒出的水量是13L水的13，第4次倒出的水量是14L水的14，……第n次倒出的水量是15L水的1n，…按照這種倒水的方法，求倒n次水倒出的總水量．1n+1發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：87引用：1難度：0.6 -
2．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
3×1×2=1×2×3-0×1×2，①
3×2×3=2×3×4-1×2×3，②
3×3×4=3×4×5-2×3×4，③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：
（1）完成第四個(gè)等式：3×4×5=；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可知1×2+2×3+3×4+…+99×100=．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：283引用：5難度：0.5 -
3．觀察以下等式：第1個(gè)等式：
；第2個(gè)等式：11+23+2×11×23=3=31；第3個(gè)等式：12+24+2×12×24=32；第4個(gè)等式：13+25+2×13×25=33；……；按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：14+26+2×14×26=34
（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：97引用：3難度：0.7