在平面直角坐標系xOy中，關于x的二次函數(shù)y=x2-4ax+b與y軸相交于點（0，-5）．
（1）當拋物線的圖象經(jīng)過點（1，-8）時，求該拋物線的表達式；
（2）求這個二次函數(shù)的對稱軸（用含a的式子表示）；
（3）若拋物線上存在兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1-y1=0，x2+y2=0．當x1＜0，x2＞0時，總有x1+x2＞0，求a的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-4x-5；
（2）x=2a；
（3）a＞0．
（2）x=2a；
（3）a＞0．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 9:0:9組卷：169引用：1難度：0.4
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
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②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
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