在平面直角坐標系xOy中，以點A（a,b），B（a+4，b-2），C（a+4，m），D（a,n）為頂點的四邊形位于第一象限內(nèi)，其中a、b滿足|a-1|+6-b=0．
（1）求出a與b的值；
（2）若點P坐標為（0，132），線段AB上是否存在點E，使得三角形OPE面積等于13，若存在，請求出點E坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如圖，連接OB交線段CD于M點，點N為線段AB上一點，連接AM、MN、NC，若m、n滿足方程2m+n+3t=14 m+n=10-2t
，且S△MCNS△AMB=23，求點M到直線AD的距離．
|
a
-
1
|
+
6
-
b
=
0
（
0
，
13
2
）
2 m + n + 3 t = 14 |
m + n = 10 - 2 t |
S
△
MCN
S
△
AMB
=
2
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）a的值為1，b的值為6；
（2）存在，且；
（3）．
（2）存在，且
E
（
4
，
9
2
）
（3）
4
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：105引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在正方形ABCD中，BM，DN分別是其外角∠CBP和∠CDQ的平分線，點E在射線BM上，點F在射線DN上，連接AE，AF，EF．已知∠EAF=45°．
（1）求證：以線段BE，DF，EF為三邊組成的三角形是直角三角形；
（2）若△AEF為等腰直角三角形，探究線段BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）當EF∥AD時，請求出的值．BEDF
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：496引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點D，點H為AO上一動點，過點H作直線l⊥AO于點H，分別交直線AB、AC、BC于點N、E、M．
（1）如圖1，當點M與點C重合時，求證：BN=CD；
（2）如圖2，當點M在BC的延長線上時，BN、CE、CD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：185引用：1難度：0.3 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，動點P從點A出發(fā)，沿折線AC-CB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．D是AB的中點，以PA、AD為鄰邊作?APED．設點P的運動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長．
（2）當點E落在邊BC上時，求t的值．
（3）當點P在線段AC上運動時，連結(jié)PD，若△APD為鈍角三角形，求t的取值范圍．
（4）當點E到△ABC的一條直角邊和斜邊所在的直線距離相等時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：315引用：4難度：0.1
相關(guān)試卷