問題提出
（1）如圖，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為6cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿著三角形的三條邊順時(shí)針方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿著三角形的三條邊逆時(shí)針方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)且MN⊥AB時(shí)，求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
問題解決
（2）某小區(qū)有一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的等邊三角形花壇，六一將至，物業(yè)借助花壇△ABC舉辦了一個(gè)有獎(jiǎng)活動(dòng)，一家四口舉著一根長(zhǎng)繩在花壇三邊任選位置站立（不能站在各邊中點(diǎn)上），四人拉緊、拉直長(zhǎng)繩后（長(zhǎng)繩可有剩余）可得到一個(gè)四邊形，如工作人員量得這個(gè)四邊形是平行四邊形，則可領(lǐng)取獎(jiǎng)品一份．笑笑和爸爸、媽媽、奶奶一起參加活動(dòng)，四人的方案是奶奶在A點(diǎn)站立不動(dòng)，媽媽在△ABC邊上某點(diǎn)D處站立不動(dòng)，爸爸從點(diǎn)B出發(fā)，沿著花壇順時(shí)針方向以2米/秒的速度走動(dòng)（可看作花壇邊上運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)M），同時(shí)笑笑從點(diǎn)C出發(fā)，沿著花壇逆時(shí)針方向以1米/秒的速度走動(dòng)（可看作花壇邊上運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)N）．若笑笑出發(fā)不到6秒，一家人就得獎(jiǎng)了，那么媽媽所選的位置D距點(diǎn)C多少米？