如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F(xiàn)為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CBF=∠CDB．
（1）求證：FB為⊙O的切線；
（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：786引用：62難度：0.3

相似題

1．如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求證：PB是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：587引用：71難度：0.1
解析
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC=CD，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，∠ECB=∠DAC．

（1）若AB為⊙O的直徑，求證：EC是⊙O的切線；
（2）若CE=7，∠ECB=45°，
tan
E
=
3
4
，求AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：1672引用：7難度：0.4
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是圓外一點(diǎn)，CA平分∠ECD．求證：CE是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：612引用：5難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F(xiàn)為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CBF=∠CDB．（1）求證：FB為⊙O的切線；（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．