問題提出
（1）如圖1，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D，E分別在腰AC，AB上，且BE=CD，連接BD，CE．若BD=4，則CE的長為 44．
?
問題探究
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AD=AB，∠DAB=60°，E為線段BD延長線上的一點(diǎn)，連接AE，CE，求證：CE=AE．
問題解決
（3）王叔叔家門前有一塊四邊形空地ABCD，王叔叔計(jì)劃用該空地開發(fā)一個(gè)種植基地，如圖3，經(jīng)測量，AB=300米，AD=480米，BC=140米，CD=400米，并測得∠ABD+∠BDC=90°，請依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)幫王叔叔計(jì)算該四邊形空地ABCD的面積．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：36引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD+CD．
（1）如圖1，過點(diǎn)A作AE∥BC交直線BD于點(diǎn)E，求證：DE=CD；
（2）如圖2，將△ABD沿AB翻折得到△ABD′，求證：BD′∥CD；
（3）若BA=BC=5，AC=6，P為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDP為等腰三角形時(shí)，直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：102引用：1難度：0.3 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，把線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AD的位置，連接BD，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若DB⊥CB，求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）如圖2，已知∠CAB=∠BAD．
①求證：∠CAB=∠CEB；
②試判斷BC，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：137引用：1難度：0.3 -
3．“無刻度直尺”是尺規(guī)作圖的工具之一，它的作用在于連接任意兩點(diǎn)、作任意直線、延長任意線段．結(jié)合圖形的性質(zhì)，只利用無刻度直尺也可以解決一些幾何作圖問題．
（1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，且DE=CD，連接CE．求證：CE是∠BCD的角平分線．
（2）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，請利用無刻度直尺作圖（僅用無刻度直尺作圖并保留作圖痕跡，不寫畫法）．
①在圖2中，請過點(diǎn)E作AB的平行線交AD于點(diǎn)F．
②在圖3中，請過點(diǎn)E作AC的平行線交AB于點(diǎn)F．
（3）如圖4，點(diǎn)E、F分別在平行四邊形ABCD的邊上，DE=CD=CF．連接DF，請過點(diǎn)A作DF的垂線，垂足為G（僅用無刻度直尺作圖并保留作圖痕跡，不寫畫法）．
發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：314引用：1難度：0.4
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