觀察下列等式：
1+2=3=2×（1+2）2
1+2+3=6=3×（1+3）2
1+2+3+4=10=4×（1+4）2
……
請你在探究規(guī)律后完成以下問題：
（1）1+2+3+4+5+……+2022=20452532045253
（2）1+2+3+4+5+……+n=n（n+1）2n（n+1）2（用含n的式子表示）
（3）計(jì)算：1+11+2+11+2+3+11+2+3+4+?+11+2+3+?+100
2
×
（
1
+
2
）
2
3
×
（
1
+
3
）
2
4
×
（
1
+
4
）
2
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
?
+
1
1
+
2
+
3
+
?
+
100
【答案】2045253；
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：380引用：1難度：0.5
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1．求1+2+22+23+…+210的值，可令S=1+2+22+23+…+210，則2S=2+22+23+24+…+211，因此2S-S=211-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+33+…+310的值為 ．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：251引用：3難度：0.7 -
2．求1+2+22+23+…+22016的值，可令S=1+2+22+23+…+22016，則2S=2+22+23+…+22016+22017，因此2S-S=22017-1，S=22017-1．參照以上推理，計(jì)算4+42+43+…+42020+42021的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：206引用：1難度：0.6 -
3．一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，其中a1=-1，a2=
，a3=11-a1，…，an=11-a2，則a1+a2+a3+…+a2021的值為（ ）11-an-1發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：495引用：2難度：0.5