（1）回歸課本
請用文字語言表述三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．
（2）回顧證法
證明三角形中位線定理的方法很多，但多數(shù)都要通過添加輔助線構圖完成．下面是其中一種輔助線的添加方法．請結合圖2，補全求證及證明過程．
已知：在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點．
求證：DE∥BC，DE=12BCDE∥BC，DE=12BC．
證明：過點C作CF∥AB，與DE的延長線交于點F．
（3）實踐應用
如圖3，點B和點C被池塘隔開，在BC外選一點A，連接AB，AC，分別取AB，AC的中點D，E，測得DE的長度為9米，則B，C兩點間的距離為 18米18米．
DE
=
1
2
BC
DE
=
1
2
BC
【考點】三角形綜合題．
【答案】三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半；DE∥BC，；18米
DE
=
1
2
BC
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：18引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖1和圖2，AD是△ABC中BC邊上的中線，E為AC邊上的一點，過點B作BF∥AC交ED的延長線于點F．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）如圖1，若CE=10，AE：BF=2：5，試求AC的長；
（3）如圖2，當E為AC邊的中點時，若△ABC的面積為20，請直接寫出△BDF的面積是多少．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：23引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，a），C（b,3），且滿足|4+a|+=0，過點C作CB⊥y軸于點B，連接AC，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以每秒1個單位長度的速度運動（點P不與點C重合），設運動的時間為1秒．b-3
（1）求a,b的值；
（2）設△APC的面積為S，用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在點M，使△ABM的面積等于△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：18引用：1難度：0.1 -
3．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
（1）當點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關系 ．
（2）當點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關系，在圖②、圖③中選一個進行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1