如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，則經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從C點出發(fā)，點P以原來的運動速度從B點同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC的三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：1397引用：11難度：0.6
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1．如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：DE=AB．發(fā)布：2025/6/24 6:30:1組卷：478引用：68難度：0.5 -
2．（1）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．
（2）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．發(fā)布：2025/6/24 6:30:1組卷：239引用：56難度：0.5 -
3．如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．發(fā)布：2025/6/24 4:0:1組卷：2275引用：73難度：0.7