為增強民眾生活幸福感，縣政府大力推進老舊小區(qū)改造工程．電廠小區(qū)新建一小型活動廣場，計劃在360m2的綠化帶上種植甲乙兩種花卉．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費用y（元/m2）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關系如圖所示，乙種花卉種植費用為15元/m2．
（1）當x≤100時，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當甲種花卉種植面積不少于30m2，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3.5倍時．
①求出x的取值范圍；
②如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費用w（元）最少？最少是多少元？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）
；
（2）①30≤x≤80；②甲種花卉種植面積為80m2，乙種花卉種植面積為280m2，才能使種植的總費用w最少，最少是5800元．
y
=
30 | （ 0 ＜ x ≤ 40 ） |
- 1 4 x + 40 | （ 40 ＜ x ≤ 100 ） |
（2）①30≤x≤80；②甲種花卉種植面積為80m2，乙種花卉種植面積為280m2，才能使種植的總費用w最少，最少是5800元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/23 4:0:8組卷：167引用：3難度：0.5
相似題
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1．2022年12月7日我國疫情防控全面放開，某藥店為滿足居民的購藥需求，購進了一種中草藥，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w=-2x+240，且物價部門規(guī)定這種中草藥的銷售單價不得高于90元/千克．設這種中草藥在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y（元）：
（1）求y與x的關系式；并求x取何值時，y的值最大？
（2）如果該藥店想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為每千克多少元？發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：242引用：5難度：0.6 -
2．【材料閱讀】
先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
我們知道a2≥0，所以代數(shù)式a2的最小值為0，可以用公式a2±2ab+b2=（a±b）2來求一些多項式的最小值．
例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4．
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值為4．
請應用上述思想方法，解決下列問題：
【類比探究】（x-2）2+2的最小值為 ；
【舉一反三】
代數(shù)式-x2+8x有最 （填“大”或“小”）值為 ；
【靈活運用】
某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為15m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1：2的矩形．已知柵欄的總長度為24m,則可設較小矩形的寬為x m,較大矩形的寬為2x m（如圖）．當x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：202引用：2難度：0.6 -
3．小李在景區(qū)銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件，市場調(diào)查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規(guī)定，銷售單價不能超過12元，設該紀念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應定為多少元？
（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數(shù)關系式，當x為何值時，日銷售y所獲利潤最大．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：142引用：1難度：0.4