等邊三角形ABC中，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E與A、B不重合，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC．試確定AE與BD的數(shù)量關(guān)系．
【特例研究】
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，請判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系：AE==BD（填“＞”“＜”或“=”），并說明理由；
【一般探索】
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E為AB邊上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請直接寫出AE與BD的數(shù)量關(guān)系；若成立，請說明理由．
【拓展應(yīng)用】
（3）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，AE=2，AC=1，求CD的長．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】=
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 19:30:1組卷：105引用：4難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,0），B（0，n），C（-2m,2n-1），且m,n滿足
．（m-2）2+4-n=0
（1）請直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，平移線段AB至DC，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，求直線BD與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，當(dāng)BQ把四邊形ABCQ的面積分為5：4的兩部分時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：120引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為F，BF與邊CD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：CG=CE；
（2）連接CF，求證：∠BFC=45°；
（3）如圖2，若點(diǎn)G是邊DC的中點(diǎn)，求的值．DFEF
?發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：266引用：1難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為線段BC延長線上一點(diǎn)，以AD為腰作等腰直角三角形△DAF，使∠DAF=90°，連接CF．
（1）請判斷CF與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BC=4，4CD=BC，求線段AD的長；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△DAF沿線段DF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，連接CE，求線段CE的長．
發(fā)布：2025/6/4 7:30:3組卷：534引用：3難度：0.5