【閱讀理解】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（x,y），N是線段OM上一點(diǎn)．對于平面內(nèi)一點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P向右（x≥0）或向左（x＜0）平移|x|個單位長度，再向上（y≥0）或向下（y＜0）平移|y|個單位長度，得到點(diǎn)P'，點(diǎn)P'關(guān)于點(diǎn)N的對稱點(diǎn)為Q，我們稱點(diǎn)P'是點(diǎn)P的“平移點(diǎn)”，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“移對點(diǎn)”．
【解答問題】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的半徑為2．
（1）若點(diǎn)M（2，0），點(diǎn)N是OM的中點(diǎn)，點(diǎn)P（3，0），則點(diǎn)P的“平移點(diǎn)”P'的坐標(biāo)是 （5，0）（5，0），點(diǎn)P的“移對點(diǎn)”Q的坐標(biāo)是 （-3，0）（-3，0）；
（2）如圖，點(diǎn)M（0，2），點(diǎn)N是OM的中點(diǎn)，點(diǎn)P（3，0）．在圖中用直尺與圓規(guī)作出點(diǎn)P的“移對點(diǎn)”點(diǎn)Q，并求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）若點(diǎn)M（x,y）是⊙O上一點(diǎn)，N是線段OM上一點(diǎn)，且ON=2，P是⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“移對點(diǎn)”，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動時，直接寫出PQ長的最大值與最小值的差．
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（5，0）；（-3，0）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：453引用：2難度：0.2
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在BA延長線上，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：300引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，小明在⊙O外取一點(diǎn)P，作直線PO分別交⊙O于B，A兩點(diǎn)，先以點(diǎn)P為圓心，PO的長為半徑畫弧，再以點(diǎn)O為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，連接OQ，交⊙O于點(diǎn)C，連接PC．完成下列任務(wù)：
（1）小明得出PC為⊙O的切線的依據(jù)是 ；
（2）如圖2，繼續(xù)作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)D，連接CD，交AB于點(diǎn)E，連接BD．
①求證：∠PCD=2∠BDC；
②若⊙O的半徑為15，BE=6，求PC的長．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：348引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AB為⊙O直徑，四邊形AODP為矩形，BD交⊙O于點(diǎn)C，連接PC．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，DO=4，則DC長為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：24引用：1難度：0.1
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