在數學實踐課上，老師讓同學們借助“兩條平行線AB，CD和一副直角三角尺”開展數學活動．
（1）如圖①，小明把三角尺60°角的頂點G放在直線CD．上，∠F=90°．若∠1=2∠2，則∠1=4040°．
（2）如圖②，小穎把等腰直角三角尺的兩個銳角的頂點E，G分別放在直線AB，CD上，請用等式表示∠AEF與∠FGC之間滿足的數量關系 ∠AEF+∠FGC=90°∠AEF+∠FGC=90°．（不用證明）
（3）在圖②的基礎上，小亮把三角尺60°角的頂點放在點F處，即∠PFQ=60°．如圖③，FM平分∠EFP交直線AB于點M，FN平分∠QFG交直線CD于點N．將含60°角的三角尺繞著點F轉動，且使FG始終在∠PFQ的內部，請問∠AMF+∠CNF的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，說明理由．
【答案】40；∠AEF+∠FGC=90°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：444引用：7難度：0.6
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1．兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置，點B、A、D在同一條直線上．
操作：在圖中，作∠ABC的平分線BF，過點D作DF⊥BF，垂足為F，連接CE．證明BF⊥CE．
探究：線段BF、CE的關系，并證明你的結論．
說明：如果你無法證明探究所得的結論，可以將“兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（點C、A、E在同一條直線上）”，其他條件不變，完成你的證明，此證明過程最多得2分．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：827引用：13難度：0.1 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長為．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
3．一副三角板疊在一起如圖所示放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．若∠ADF=100°，則∠BMD為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：247引用：4難度：0.7