綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)研究小組以“最短距離”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)問題，如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，數(shù)學(xué)研究小組的開元同學(xué)發(fā)現(xiàn)：線段CD的長度是一個(gè)變量，隨著點(diǎn)D位置變化而變化，影響線段長度的因素有多個(gè)．
（1）提出問題，當(dāng)AC=5，BC=12，則CD長度的最小值為 60136013；
（2）探究規(guī)律，如圖2，在矩形ABCD中，順次連接邊CD，AD，AB，BC上的點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，得到四邊形EFGH，再連接F、H，若FH∥AB，AB=6，BC=8，則四邊形EFGH的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（3）實(shí)踐應(yīng)用，農(nóng)為邦本，本固邦寧，習(xí)近平總書記多次在不同場合發(fā)表重要講話、作出重要部署，始終堅(jiān)持把解決好“三農(nóng)”問題作為全黨工作的重中之重．某農(nóng)科所基地規(guī)劃一塊小麥試驗(yàn)田，并將小麥試驗(yàn)田劃分為四個(gè)區(qū)域．如圖3，按照設(shè)計(jì)圖的思路，小麥試驗(yàn)田的平面示意圖為四邊形ABCD，∠ADC=90°，點(diǎn)O在四邊形ABCD的對角線AC上，且滿足OD=100m,CD=200m,OB∥AD，∠OBC=30°．計(jì)劃在小麥試驗(yàn)田△ABC區(qū)域試種新品種“豫麥23號”，由于小麥試驗(yàn)田占地有限，探究△ABC的面積是否存在最小值．若存在，直接寫出△ABC面積的最小值；若不存在，請說明理由．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：124引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m.
（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí)，求吊臂AB的長；
（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）發(fā)布：2025/5/31 21:30:1組卷：700引用：6難度：0.5 -
2．消防車是救援火災(zāi)的主要裝備．圖①是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖②是其工作示意圖，起重臂AC（20米≤AC≤30米）是可伸縮的，且起重臂AC可繞點(diǎn)A在一定范圍內(nèi)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，張角∠CAE（90°≤∠CAE≤150°），轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A距離地面的高度AE為4米．
（1）當(dāng)起重臂AC的長度為24米，張角∠CAE=120°時(shí)，云梯消防車最高點(diǎn)C距離地面的高度CF的長為 米．
（2）某日一棟大樓突發(fā)火災(zāi)，著火點(diǎn)距離地面的高度為26米，該消防車在這棟樓下能否實(shí)施有效救援？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）（提示：當(dāng)起重臂AC伸到最長且張角∠CAE最大時(shí)，云梯頂端C可以達(dá)到最大高度）3發(fā)布：2025/5/31 20:30:1組卷：1139引用：8難度：0.5 -
3．如圖，為了估算某河流的寬度，在該河流的對岸選取一點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)D，C，使得A、D、C在一條直線上，且與河流的邊沿垂直，測得CD=15m,然后又在垂直AC的直線上取點(diǎn)B，并量得BC=30m,若cosB=，則該河流的寬AD為 m.35發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：84引用：1難度：0.6
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