有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”愛動腦筋的吳愛國同學(xué)這樣來解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我們把5a+3b看成一個整體，把式子5a+3b=-4兩邊乘以2得10a+6b=-8．
整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：
【簡單應(yīng)用】
（1）已知a2-2a=1，則2a2-4a+1=33．
（2）已知m+n=2，mn=-4，求2（mn-3m）-3（2n-mn）的值．
【拓展提高】
（3）已知a2+2ab=-5，ab-2b2=-3，求代數(shù)式3a2+4ab+4b2的值．
【考點】整式的加減—化簡求值．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 11:0:11組卷：3398引用：5難度：0.3
相似題
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1．點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB，則在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
所以式子|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點與表示2的點之間的距離．借助于數(shù)軸回答下列問題：
①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ．
②數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為 ．
③數(shù)軸上表示x的點到表示1的點的距離與它到表示-3的點的距離之和可表示為：|x-1|+|x+3|．則|x-1|+|x+3|的最小值是 ．
④若|x-3|+|x+1|=8，則x=．發(fā)布：2025/6/21 22:0:1組卷：373引用：5難度：0.5 -
2．已知x=-
，y=-15，求代數(shù)式5x2y-2xy2-3xy-2xy-5x2y+2xy2的值．13發(fā)布：2025/6/21 22:0:1組卷：79引用：1難度：0.7 -
3．已知-2xmy與3x3yn是同類項，求m-m2n-3m+4n+2nm2-3n的值．
發(fā)布：2025/6/21 22:0:1組卷：191引用：3難度：0.7