某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請用x的代數(shù)式來表示銷售量為 （1000-10x）（1000-10x）件；
（2）在（1）的條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？
（3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1000-10x）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：405引用：5難度：0.5
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1．南潯區(qū)某校增設(shè)拓展課程之“開心農(nóng)場”，如圖，準(zhǔn)備利用現(xiàn)成的一堵“L”字形的墻面（粗線ABC表示墻面，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=1米）和總長為11米的籬笆圍建一個(gè)“日”字形的小型農(nóng)場DBEF（細(xì)線表示籬笆，小型農(nóng)場中間GH也是用籬笆隔開），點(diǎn)D可能在線段AB上（如圖1），也可能在線段BA的延長線上（如圖2），點(diǎn)E在線段BC的延長線上．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，
①設(shè)DF的長為x米，請用含x的代數(shù)式表示EF的長；
②若要求所圍成的小型農(nóng)場DBEF的面積為9平方米，求DF的長；
（2）DF的長為多少米時(shí)，小型農(nóng)場DBEF的面積最大？最大面積為多少平方米？發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：499引用：8難度：0.2 -
2．“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的自行車，已知購進(jìn)10輛A型號(hào)和3輛B型號(hào)自行車需要11000元，購進(jìn)5輛A型號(hào)和4輛B型號(hào)自行車需要8000元．
（1）求B型號(hào)自行車購進(jìn)單價(jià)是多少元？
（2）若只購進(jìn)B型號(hào)自行車，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，以高出B型號(hào)自行車進(jìn)價(jià)的80%標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出40輛；若該型號(hào)自行車每輛每降價(jià)10元，每月可多售出1輛，收物價(jià)部門管控，利潤率不得高于50%，求B型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：86引用：1難度：0.5 -
3．如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面寬AB=20m,當(dāng)水位上升3m時(shí)，水面寬CD=10m.
（1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）有一條船以5km/h的速度向此橋徑直駛來，當(dāng)船距離此橋35km時(shí)，橋下水位正好在AB處，之后水位每小時(shí)上漲0.25m,當(dāng)水位達(dá)到CD處時(shí)，將禁止船只通行．如果該船的速度不變繼續(xù)向此橋行駛35km時(shí)，水面寬是多少？它能否安全通過此橋？發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：2601引用：3難度：0.5