（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，（不與B、C重合），以AD為邊作等邊△ADE（頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針方向排列），連結(jié)CE，則：①∠ACE的度數(shù)是 60°60°；②線段AC、CD、CE的數(shù)量關(guān)系是 AC=CD+CEAC=CD+CE；
（2）【拓展探究】如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，（不與B、C重合），以AD為邊作等腰Rt△ADE，且∠DAE=90°，連結(jié)CE，請(qǐng)求出∠ACE的度數(shù)及線段BD、CD、DE的數(shù)量關(guān)系；
（3）【解決問題】在（2）問的條件下，當(dāng)AD=CE=1時(shí)，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】60°；AC=CD+CE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為4cm/s,設(shè)出發(fā)時(shí)間為t s.
（1）求BC上的高；
（2）當(dāng)CP⊥AB時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△CDP是等腰三角形，求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：550引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于點(diǎn)D．點(diǎn)G是射線AD上一點(diǎn)．過G作GE⊥GF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
（1）如圖①所示，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：AE+AF=AD．2
（2）如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)G在線段AD外，且點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，猜想AE，AF與AG之間存在的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)G在線段AD上時(shí)，請(qǐng)直接寫出AG+BG+CG的最小值．
發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：255引用：4難度：0.2 -
3．如圖，等腰直角△OAB中OA=OB．
（1）過點(diǎn)A作AD⊥OA，線段OA上一點(diǎn)C滿足∠CDB=∠OBD．求∠CBD的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)B作BE⊥OB，線段OB上一點(diǎn)F滿足∠AFE=60°，∠AEF=75°，過點(diǎn)A作AG⊥BE于點(diǎn)G，試求的值．GE+OFBF
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：257引用：1難度：0.3