在綜合實踐課上，老師讓同學(xué)們在已知三角形的基礎(chǔ)上，經(jīng)過畫圖，探究三角形邊之間存在的關(guān)系．如圖，已知點D在△ABC的邊BC的延長線上，過點D作∠BDM=∠B且DM∥AB，在DM上截取DE=AB，再作∠DEF=∠A交線段BC于點F．
實踐操作
（1）尺規(guī)作圖：作出符合上述條件的圖形；
探究發(fā)現(xiàn)
（2）勤奮小組在作出圖形后，發(fā)現(xiàn)AC∥EF，AC=EF，請說明理由；
探究應(yīng)用
（3）縝密小組在勤奮小組探究的基礎(chǔ)上，測得DF=5，CF=1，求線段BD的長．
【答案】（1）見解析部分．
（2）證明見解析部分．
（3）9．
（2）證明見解析部分．
（3）9．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：54引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知D是△ABC邊AC上一點，且AD：DC=2：3，設(shè)，BA=a．BC=b
（1）試用、a表示b；BD
（2）直接在圖中作出向量分別在BD、a方向上的分向量．b
（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結(jié)論的分向量）發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：105引用：2難度：0.5 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，請用尺規(guī)作圖求作⊙P，使點P在BC上且使⊙P與AC，AB都相切．（不寫作法，保留作圖痕跡）發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：721引用：8難度：0.5 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，請用尺規(guī)作圖法在AB上方的半圓上找一點P，并連接PC，使∠PCB=45°．發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：302引用：4難度：0.5