如圖，已知⊙O的半徑為3，A是⊙O外一點(diǎn)，AB切⊙O于點(diǎn)B，且AB=6．
（1）求點(diǎn)A到⊙O上的點(diǎn)之間的最短距離；
（2）作AB的中垂線(xiàn)CD交AB于C，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（3）若⊙O上點(diǎn)M能與AB構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的BM的值．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：256引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，圓心B在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A（0，1）．過(guò)點(diǎn)P（0，-7）的直線(xiàn)l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有個(gè)；它們是．發(fā)布：2025/6/18 10:30:1組卷：365引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線(xiàn)AB對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線(xiàn)BC和直線(xiàn)AD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CG與線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，與直線(xiàn)AD相交于點(diǎn)G，且∠GAF=∠GCE．
（1）求證：直線(xiàn)CG為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若點(diǎn)H為線(xiàn)段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿(mǎn)足CB=CH，
①△CBH∽△OBC；
②求OH+HC的最大值．發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：2832引用：7難度：0.1 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑作半圓P交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，且BC=10，連接CD．
（1）圖中⊙P的半徑長(zhǎng)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）求證：直線(xiàn)CD是⊙P的切線(xiàn)；
（3）求tan∠CDB的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：103引用：1難度：0.5