質(zhì)量為2m的平板小車靜止地放在水平地面上，平板小車的左端固定有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，右端用一不可伸長(zhǎng)的輕繩固定在豎直墻壁上。一質(zhì)量為m的小物塊以v0的速度從平板小車右端滑入，將彈簧從原長(zhǎng)壓縮到最短時(shí)，恰好將輕繩拉斷，已知彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep=12kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為形變量。碰撞過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，所有接觸面的摩擦可忽略。
（1）輕繩拉斷時(shí)，求彈簧的形變量及輕繩所能承受的最大拉力；
（2）求小物塊從平板小車上滑離時(shí)的速度大小；
（3）用相同的輕繩重新固定后，僅改變小物塊滑上平板小車的初速度，小物塊滑離時(shí)恰好與平板小車的速度大小相等，碰撞過(guò)程中彈簧仍處于彈性限度內(nèi)，求此初速度大小。
E
p
=
1
2
k
x
2
【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律在含有彈簧的碰撞問(wèn)題中的應(yīng)用．
【答案】（1）輕繩拉斷時(shí)，彈簧的形變量為，輕繩所能承受的最大拉力為；
（2）小物塊從平板小車上滑離時(shí)的速度大小為；
（3）此初速度大小為。
km
v
2
0
（2）小物塊從平板小車上滑離時(shí)的速度大小為
6
3
v
0
（3）此初速度大小為
6
2
v
0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：2難度：0.4
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1．如圖所示，把兩個(gè)大小相同的金屬球A和B用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的輕彈簧，靜止在光滑的水平桌面上。已知A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m,彈簧的壓縮量為x,原長(zhǎng)為L(zhǎng)?，F(xiàn)燒斷細(xì)線，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，金屬球A發(fā)生的位移大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/14 4:0:2組卷：353引用：5難度：0.5 -
2．如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端分別與質(zhì)量是m1=2kg、m2=3kg的A、B兩物塊相連，它們靜止在光滑水平面上。現(xiàn)給物塊A一個(gè)水平向右的初速度v0=2m/s并從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 0:30:1組卷：217引用：3難度：0.4 -
3．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與兩物塊A、B相連接，A的質(zhì)量m1=2kg,B的質(zhì)量為m2，開始靜止在光滑的水平面上。t=0時(shí)刻使B獲得3m/s水平向右的瞬時(shí)速度，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。求：
（1）B物塊的質(zhì)量；
（2）物塊A的最大速度。發(fā)布：2024/12/29 20:0:1組卷：214引用：2難度：0.6
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